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2019贵州事业单位职业能力测评:等差数列如何求和

【导读】

贵州中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:《等差数列如何求和》。

随着事业单位考试大面积来袭,在大家备考过程中不难发现,计算问题属于事业单位必考题型,而计算问题中的等差数列又是这一类题里最常考的知识点,故而今天和大家分享的是等差数列中中项法求和公式的应用。

一、理论回顾

等差数列的求和公式为:前n项和,即((首项+尾项)/2)×项数

根据等差数列的基本性质有:首项+尾项=第二项+倒数第二项=第三项+倒数第三项….,所以(首项+尾项)的平均数可以代表整个数列的平均数,那么可以得到以下结论:

当数列为奇数项时:Sn=中间一项×项数。

当数列为偶数项时:Sn=中间两项和×项数的一半。

二、真题演练

【例1】某科学会堂共有17排座位,已知最后一排有120个座位,前一排总比后一差4个座位,那么科学会堂共有多少个座位?

A.1066 B.1214 C.1496 D.1724

【答案】C。中公解析:由题干“前一排总比后一差4个座位”可知,17排座位构成公差为4的等差数列,由题干“那么科学会堂共有多少个座位”即为求前等差数列前17项之和,即,=120-4×8=88,故结果为:17×88=1496,选择C。

【例2】一张试卷共8道题,后面每一道题总比前一道多4分,如果试卷满分120分,那么第四道题分值是:

A.17 B.16 C.13 D.11

【答案】C。中公解析:由题干“后面每一道题总比前一道多4分”可得8道题的分值构成公差为4的等差数列,又题干“如果试卷满分120分,”即所给量为8项的和S8=120,问题为“那么第四道题分值是”,即求数列第四项。根据中项求和公式有,即,得到,故有,选择C。

总结:第一步:识别题目为等差数列求和

第二步:根据项数的奇偶性,选择对应的中项公式进行求和

通过以上两道例题的练习,我们分别对于项数为偶数项和奇数项的求和有所了解,但是要熟练的掌握,还需要进行大量的练习,才能真正的巧妙运用。特别是一些题目表达相对隐晦的时候,在识别上我们需要锻炼敏感度,才能快速找到题目的考点,根据所学知识点进行快速定位,然后解题。才能在激烈的竞争中体现出优势,拉开差距,最后收获理想的成绩,达到“一步成公”。

原文链接:http://gz.zgsydw.com/ziliao/20190903/10570_1.html

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